Question

把一張方格紙貼在紙板上．按圖1所示畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5小塊．當(dāng)你照圖2的樣子把這些拼成正方形的時候中間居然出現(xiàn)了一個洞！
我們發(fā)現(xiàn)，圖1的正方形是由49個小正方形組成的．圖2中拼成的正方形卻只有48個小正方形．哪一個小正方形沒有了？它到哪去了？

Answer 1

解：5小塊圖形中最大的兩塊對換了位置之后，被那條對角線切開的每個小正方形都變得高比寬大一點(diǎn)點(diǎn)．這意味著這個大正方形不再是嚴(yán)格的正方形．它的高增加了，從而使得面積增加，所增加的面積恰好等于那個方洞的面積．
分析：本題要運(yùn)用三角形全等，和多邊形全等的知識判斷每個對應(yīng)標(biāo)號的多邊形是不是全等的．例如：仔細(xì)看看左右的多邊形3，是兩個梯形，但是他們的上底不相等，所以左右的梯形3不全等．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；由于三角形具有穩(wěn)定性，三角形的全等判斷有簡便方法；其他多邊形不穩(wěn)定，需要各對應(yīng)邊相等，各對應(yīng)角相等，才能判斷他們?nèi)�等�?