Question

家惠商場(chǎng)服裝部為促進(jìn)營(yíng)銷、吸引顧客，決定試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%．試銷過程中發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

1.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；

2.求試銷期間該服裝部銷售該品牌服裝獲得利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，服裝部可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

3.如果在試銷期間該服裝部想要獲得500元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

4.若在試銷期間該服裝部獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

 

Answer 1

 

1.由題意，設(shè)，圖象過點(diǎn)（65，55），（80，40），

　∴解得

∴ 3分

2.

      

       ，…………………………………………5分

∵拋物線的開口向下，∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

∵，即，

∴當(dāng)時(shí)，．

∴當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元．…………….7分

3.由題意，得：

解這個(gè)方程得：．

∵，∴只取x = 70。

∴服裝部想要獲得500元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為70元．………………………9分

4.∵拋物線開口向下，∴要使該服裝部獲得利潤(rùn)不低于500元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷售單價(jià)的范圍是………12分

解析:略