一元二次方程2x2-7x+k=0的一個根是x1=2，則另一個根和k的值是


  1. A.
    x2=1，k=4
  2. B.
    x2=-1，k=-4
  3. C.
    x2=數(shù)學公式，k=6
  4. D.
    x2=數(shù)學公式，k=-6
C
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=2代入一元二次方程2x2-7x+k=0，求得k值，然后將k值代入原方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求另一根．
解答：設(shè)方程的另一根是x2．
∵一元二次方程2x2-7x+k=0的一個根是x1=2，
∴x=2是原方程的解，
∴8-14+k=0，
解得k=6；
又由韋達定理，得2×x2=3，
∴x2=，即原方程的另一根是．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系．另外，本題也可以設(shè)方程的另一根是x2．然后利用根與系數(shù)的關(guān)系來求另一個根及k的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1和x2分別是一元二次方程2x2+7x-4=0的兩根．
（1）求|x1-x2|的值；  （2）x13+x23．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實數(shù)根，那么代數(shù)式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一元二次方程2x2-7x+5=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-mx-6=0的一個根是2，求m的值和另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．運用上述關(guān)系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個實數(shù)根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

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