如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為          
9
解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴ ，即
解得AB=9．
故答案為：9．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
小題1:如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D．證明：△A′CD是等邊三角形；
小題2:如圖（2），連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．求證：S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE＝S四邊形BDEC，
則DE：BC等于           .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點(diǎn)F在DC
上，DF＝2．動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動（點(diǎn)M可運(yùn)動到DA的延長線上），當(dāng)動點(diǎn)N運(yùn)動到點(diǎn)A時，M、N兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．連接FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW．設(shè)動點(diǎn)M、N的速度都是1個單位／秒，M、N運(yùn)動的時間為x秒．試解答下列問題：
小題1:DM=___▲____,  AN=___▲____（用含x的代數(shù)式表示）
小題2:說明△FMN ∽ △QWP；
小題3:試問為何值時，△PQW為直角三角形？

小題4:問當(dāng)為____▲_____時，線段MN最短？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，BE⊥EF，

小題1:ΔABE與ΔDEF相似嗎？請說明理由.
小題2:若，求CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點(diǎn)B′，F，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠1＝∠2，請補(bǔ)充一個條件：                 ，使△ABC∽△ADE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜邊AB上取中點(diǎn)M,過M作MN⊥AB交AC于N，則NC＝         。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從美學(xué)角度來說，人的上身長與下身長之比為黃金比時，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感．某女老師上身長約61.80cm，下身長約93.00cm，她要穿約 ▲    cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到0.01cm）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案