Question

對不等式

x-1

2

-

x+3

8

＞1，給出了以下解答：
①去分母，得4（x-1）-（x+3）＞8；
②去括號，得4x-4-x+3＞8
③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x＞9；
④兩邊都除以3，得x＞3
其中錯(cuò)誤開始的一步是（　�。�

• A、①
• B、②
• C、③
• D、④

Answer 1

分析：去分母注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)1，去括號注意括號前面的符號，移項(xiàng)也注意變號，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)注意不等號的改變，利用這些即可求解．

解答：解：依題意得，
②中應(yīng)該4x-4-x-3＞8，
∴錯(cuò)誤的是②．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)、有時(shí)去括號要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．