在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)．

(1)請從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并畫出草圖；

(3)已知點(diǎn)F(－1，)在拋物線的對稱軸上，直線過點(diǎn)且垂直于對稱軸．驗(yàn)證：以E(1，0)為圓心，EF為半徑的圓與直線相切．請你進(jìn)一步驗(yàn)證，以拋物線上的點(diǎn)為圓心DF為半徑的圓也與直線相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)拋物線的解析式為，

　　且過點(diǎn)，

　　由在H．

　　則．(2分)

　　得方程組，

　　解得．

　　拋物線的解析式為　　(4分)

　　(2)由　　(6分)

　　得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為．(8分)

　　(3)①連結(jié)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，

　　則．

　　在中，，，

　　，

　　，

　　以點(diǎn)為圓心，為半徑的與直線相切．(10分)

　　②連結(jié)過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．過點(diǎn)作垂足為，

　　則．

　　在中，，．

　　．

　　以點(diǎn)為圓心為半徑的與直線相切．(12分)

　　③以拋物線上任意一點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與直線相切．(14分)

　　說明：解答題只提供了一種答案，如有其他解法只要正確，可參照本評分標(biāo)準(zhǔn)按步驟賦分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足b=
a2-4
+
4-a2
+16
a+2
．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)M為直線y=mx在第一象限上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如圖3過點(diǎn)A的直線y=kx-2k交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過N點(diǎn)的直線y=
k
2
x-
k
2
交AP于點(diǎn)M，給出兩個(gè)結(jié)論：①
PM+PN
NM
的值是不變；②
PM-PN
AM
的值是不變，只有一個(gè)結(jié)論是正確，請你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右方，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），有下列結(jié)論：①點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（-4，2）；②PQ=3；③△MPQ的面積是3；④M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）．其中正確的結(jié)論序號是
 
．（多填或錯(cuò)填的得0分，少填的酌情給分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安慶二模）在平面直角坐標(biāo)系中．過一點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①點(diǎn)M（2，4）是和諧點(diǎn)；②不論a為何值時(shí)，點(diǎn)P（2，a）不是和諧點(diǎn)；③若點(diǎn)P（a，3）是和諧點(diǎn)，則a=6；④若點(diǎn)F是和諧點(diǎn)，則點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)也是和諧點(diǎn)．正確結(jié)論的序號是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•老河口市模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于A（0，4），交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0），（8，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是對稱軸l上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B和點(diǎn)C在x軸上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)的右邊），作BE⊥AC，垂足為E（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），直線BE與y軸交于點(diǎn)D，若BD=AC．
（1）建立直角坐標(biāo)系，按給出的條件畫出圖形；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)OC長為m，△BOD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．

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