【題目】學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生,計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī),經(jīng)投標(biāo),購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元,購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元.
(1)求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái),要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元,且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?哪種方案最省錢?
【答案】(1)購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需3000元,購(gòu)買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)需800元;(2)方案1:購(gòu)買平板電腦38臺(tái),學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái);方案2:購(gòu)買平板電腦39臺(tái),學(xué)習(xí)機(jī)61臺(tái);方案3:購(gòu)買平板電腦40臺(tái),學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái);方案1最省錢.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需x元,購(gòu)買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)需y元,由題意列出方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可得到結(jié)果;
(2)設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái),學(xué)習(xí)機(jī)(100﹣x)臺(tái),根據(jù)“購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元,且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍”列出不等式組,求出解集,即可得出購(gòu)買方案,進(jìn)而得出最省錢的方案.
試題解析:(1)設(shè)購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需x元,購(gòu)買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)需y元,根據(jù)題意得:,解得:.
答:購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需3000元,購(gòu)買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)需800元;
(2)設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái),學(xué)習(xí)機(jī)(100﹣x)臺(tái),
根據(jù)題意得:,解得:37.03≤x≤40,正整數(shù)x的值為38,39,40,當(dāng)x=38時(shí),y=62;x=39時(shí),y=61;x=40時(shí),y=60,
方案1:購(gòu)買平板電腦38臺(tái),學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái),費(fèi)用為114000+49600=163600(元);
方案2:購(gòu)買平板電腦39臺(tái),學(xué)習(xí)機(jī)61臺(tái),費(fèi)用為117000+48800=165800(元);
方案3:購(gòu)買平板電腦40臺(tái),學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái),費(fèi)用為120000+48000=168000(元),
則方案1最省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件是必然事件的是( 。
A.某人體溫是100℃B.太陽(yáng)從西邊下山
C.a2+b2=﹣1D.購(gòu)買一張彩票,中獎(jiǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃.現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表:
(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?
(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式.
(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱,請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)按要求抽出卡片,完成下列各問(wèn)題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,如何抽?最大值是多少?答:我抽取的2張卡片是、 , 乘積的最大值為 .
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,如何抽。孔钚≈凳嵌嗌?答:我抽取的2張卡片是、 , 商的最小值為 .
(3)從中取出4張卡片,用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法,使結(jié)果為24。如何抽取?寫出運(yùn)算式子。(寫出一種即可)。答:我抽取的4張卡片是、、、 ,
算24的式子為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程x2=1的根是( )
A.x1=x2=1B.x1=x2=﹣1C.x1=﹣1,x2=1D.無(wú)實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一動(dòng)點(diǎn)從半徑為 2 的⊙O上的 A0點(diǎn)出發(fā),沿著射線 A0O 方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn) A1處,再向左沿著與射線 A1O 夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn) A2處;接著又從 A2點(diǎn)出發(fā),沿著射線 A2O 方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn) A3處,再向左沿著與射線 A3O 夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn) A4處;…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A2017處,則點(diǎn) A2017與點(diǎn) A0間的距離是( )
A.4
B.2
C.
D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用反證法證明:若二次方程8x2﹣(k﹣1)x+k﹣7=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,則兩根不可能互為倒數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
第1個(gè)等式:a1= = × ;
第2個(gè)等式:a2= = ×( );
第3個(gè)等式:a3= = ×( );
第4個(gè)等式:a4= = ×( );
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:a5=;
(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an==(n為正整數(shù));
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
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