a2+2ab+b2-m2．

解：a2+2ab+b2-m2，
=（a2+2ab+b2）-m2，
=（a+b）2-m2，
=（a+b+m）（a+b-m）．
分析：前三項(xiàng)一組利用完全平方公式分解因式，再于第四項(xiàng)利用平方差公式繼續(xù)分解因式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把前三項(xiàng)分為一組．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、請(qǐng)閱讀以下材料：現(xiàn)定義某種運(yùn)算“★”，對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b，都有a★b=a2-2ab+b2．
請(qǐng)按上面的運(yùn)算解答下面問(wèn)題：
（1）（x+1）★（x-2）；
（2）（a+b）★（a-b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：

a2
2ab
b2
（a+b）2

（2）通過(guò)拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積之和與第四個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系：
a2+2ab+b2=（a+b）2
〔請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)）；
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算1012+202+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中裁掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖Ⅰ），將剩余部分沿虛線剪開后拼接（如圖Ⅱ），通過(guò)計(jì)算，用接前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積可以驗(yàn)證等式（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b、c是△ABC的三邊，滿足a2-2ab+b2=0且b2-c2=0，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a2+ab=4，-ab-b2=-12，則a2-b2=
-8
-8
，a2+2ab+b2=
16
16
．

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