4．如圖，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求證：BE∥DF．

分析 要證BE∥DF，可先證∠BEC=∠AFD，因為∠BEC和∠AFD在圖中是△ADF和△CBE的對應(yīng)角，所以根據(jù)已知條件得出△ADF≌△CBE，即可證明．

解答 19．證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AF=AE+EF=CF+EF=CE，
在△ADF和△CBE中，$\left\{\begin{array}{l}{AF=CE}\\{∠A=∠C}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB，
∴BE∥DF．

點評 此題是全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，涉及到等式的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是判斷出AF=CE，屬于基礎(chǔ)題型．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M，N分別為AC，BC的中點．
（1）求線段BC，MN的長；
（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=acm，M，N分別是線段AC，BC的中點，請畫出圖形，并用a的式子表示MN的長度．

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15．已知某四棱柱的俯視圖如圖所示，畫出它的主視圖和左視圖．

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12．如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以發(fā)現(xiàn)終點表示的數(shù)是-2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

（1）如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是4，A、B兩點間的距離是7；
（2）如果點A表示數(shù)3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是1，A、B兩點間的距離為2；
（3）如果點A表示數(shù)-4，將點A向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是-92，A、B兩點間的距離為88．
（4）一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么，請你猜想終點B表示的數(shù)是m+n-p，A、B兩點間的距離是|n-p|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）解方程：$\frac{1}{x-2}$-3=$\frac{x-1}{2-x}$；
（2）已知4x=3y，求代數(shù)式（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2的值．

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9．如圖，點B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，C，D是線段AB上的兩點，AC=$\frac{5}{9}$BC，AD=$\frac{9}{5}$DB，若CD=2cm，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=12}\\{2x-3y=6}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=4}\\{3x+y=14}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{y+2x=2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．火車票上的車次號有兩個意義：一是數(shù)字越小表示車速越快，1-98次為特快列車，101-198次為直快列車，301-398次為普快列車，401-498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從南京開出，雙數(shù)表示開往南京．根據(jù)以上信息，上海開往南京的某一直快列車的車次號可能是（　�。�
A．20B．119C．120D．319

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