Question

時(shí)鐘上的分針和時(shí)針像兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員，繞著它們的跑道晝夜不停地運(yùn)轉(zhuǎn)．以下請(qǐng)你解答有關(guān)時(shí)鐘的問(wèn)題：
（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)了幾度？
（2）中午12時(shí)整后再經(jīng)過(guò)幾分鐘，分針與時(shí)針?biāo)�成的鈍角會(huì)等于121°？
（3）在（2）中所述分針與時(shí)針?biāo)�成的鈍角等于121°后，再經(jīng)過(guò)幾分鐘兩針?biāo)�成的鈍角會(huì)第二次等于121°？

Answer 1

解：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)的度數(shù)為360÷60=6（度）；

（2）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)的度數(shù)為360÷（60×12）=0.5（度），設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后分針和時(shí)針?biāo)�成的鈍角第一次為121度，則（6-0.5）x=121，即5.5x=121，解得x=22（分），
故中午12時(shí)整后再經(jīng)過(guò)22分鐘，分針與時(shí)針?biāo)�成的鈍角會(huì)等于121°；

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)y分鐘后分針和時(shí)針?biāo)�成的鈍角第二次為121度，兩針第二次成121度，也就是360-121=239（度）時(shí)，在第一次成121度基礎(chǔ)上那就是再經(jīng)過(guò)239-121=118（度），則（6-0.5）y=118，即5.5y=118，解得y=（分）
故分針與時(shí)針?biāo)�成的鈍角等于121°后，再經(jīng)過(guò)分鐘兩針?biāo)�成的鈍角會(huì)第二次等于121°．
分析：（1）鐘表表盤(pán)被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤(pán)共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6°．分針每分鐘轉(zhuǎn)一個(gè)小格，1分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)了6度的角；
（2）分針與時(shí)針?biāo)�成的鈍角等于121°，可設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘，然后根據(jù)上面的等量關(guān)系列方程求解．
（3）兩針?biāo)�成的鈍角會(huì)第二次等于121°，即360°-121°=239°，然后根據(jù)上面的等量關(guān)系列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是鐘表表盤(pán)與角度相關(guān)的特征．鐘表表盤(pán)被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤(pán)共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°．也就是說(shuō)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°時(shí)，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)（）度，逆過(guò)來(lái)同理．