Question

【題目】如圖，點A、B、C、D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）

A．（4，2） B．（6，0） C．（6，3） D．（6，5）

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：∵點A、B、C的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），

∴AB=6，BC=3，∠ABC=90°，

當E點坐標為（4，2），而D（6，1），則CE=1，CD=2，∠ECD=90°，

∵ =3，∠ABC=∠ECD，

∴△ABC∽△DCE；

當E點坐標為（6，0），而D（6，1），則ED=1，CD=2，∠EDC=90°，

∵=3，∠ABC=∠EDC，

∴△ABC∽△EDC；

當E點坐標為（6，3），而D（6，1），則ED=2，CD=2，∠EDC=90°，

∵，∠ABC=∠EDC，

∴△ABC與△ECD不相似；

當E點坐標為（6，5），而D（6，1），則ED=4，CD=2，∠EDC=90°，

∵ ，∠ABC=∠EDC，

∴△ABC∽△EDC．

故選C．