如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=3米，cos∠ABC=
34
，求梯子AB的長．
分析：在直角三角形ACB中利用銳角三角函數(shù)定義和勾股定理求解即可．
解答：解：由題意可知三角形ACB是直角三角形，∠ACB=90°，
∴cos∠ABC=
BC
AB
=
3
4
，
∴BC=
3
4
AB，
∵AB2=AC2+BC2，
∴AB2=9+
9
16
AB2，
解得：AB=
12
7
7
米．
答：梯子AB的長是
12
7
7
．
點評：本題主要考查了余弦函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用，題目比較簡單．
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精英家教網(wǎng)如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米，cos∠BAC=
34
，則梯子AB的長度為
 
米．

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（2009•黔南州）如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=3米，tan∠BCA=4：3，則梯子AB的長度為
5
5
米．

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