Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ； ②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】(1)12.(2)補(bǔ)圖見解析；（3）0.44；（4）.

【解析】試題分析：（1）①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

試題解析：

(1)①由題意和表格，可得a=50681410=12，即a的值是12；

②補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

(2)∵測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，

∴本次測(cè)試的優(yōu)秀率是：×100%=44%；

(3)設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A.B，另外兩名學(xué)生為：C.D，

則所有的可能性為：(AB)、(AC)、(AD)、(BA)、(BC)、(BD)，

所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為：.