Question

如圖點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y=的圖象又經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m。

求：（1）k的值；
（2）求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；（用m表示）
（3）當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，求m的值。

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)（1，3）在反比例圖象上，∴k=3；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F，
在矩形ABCD中，對(duì)角線AC=BD，
又E為中點(diǎn)，
∴BE=CE，
又EF⊥BC，
∴BF=FC=m，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m；
（3）當(dāng)∠ABD=45°，矩形ABCD為正方形，
E點(diǎn)為中心，
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），
∴m²=3，
∴m=。