定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。

如以正方形的四個頂點中某一點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出8個不同

的向量:、、、、 、、、（由于和是相等向量，因此只算一個）。

⑴ 作兩個相鄰的正方形(如圖)。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

 

 


⑵ 作個相鄰的正方形(如圖)“一字型”排開。以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

…

                                                           

共n個正方形

⑶ 作個相鄰的正方形(如圖)排開。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量, 可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

                                    

⑷ 作個相鄰的正方形(如圖四)排開。以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量, 可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值。

共

m

個正方形相連
 
 


⑴  

⑵  

  ⑶ =34

⑷ =2（）+4（）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四個頂點中某一點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出8個不同的向量：
AB
、
BA
、
AC
、
CA
、
AD
、
DA
、
BD
、
DB
（由于
AB
和
DC
是相等向量，因此只算一個）．
（1）作兩個相鄰的正方形（如圖一）．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（2），試求f（2）的值；
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（2）作n個相鄰的正方形（如圖二）“一字型”排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（n），試求f（n）的值；
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（3）作2×3個相鄰的正方形（如圖三）排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（2×3），試求f（2×3）的值；
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（4）作m×n個相鄰的正方形（如圖四）排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（m×n），試求f（m×n）的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四個頂點中某一點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出8個不同的向量：
AB
、
BA
、
AC
、
CA
、
AD
、
DA
、
BD
、
DB
（由于
AB
和
DC
是相等向量，因此只算一個）．
（1）作兩個相鄰的正方形（如圖1）．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（2），試直接寫出f（2）的值；
（2）作n個相鄰的正方形（如圖2）“一字型”排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（n），試直接寫出f（n）的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省蚌埠市二中高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四個頂點中某一點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出8個不同的向量：、、、、、、、（由于和是相等向量，因此只算一個）．
（1）作兩個相鄰的正方形（如圖一）．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（2），試求f（2）的值；

（2）作n個相鄰的正方形（如圖二）“一字型”排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（n），試求f（n）的值；

（3）作2×3個相鄰的正方形（如圖三）排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（2×3），試求f（2×3）的值；

（4）作m×n個相鄰的正方形（如圖四）排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（m×n），試求f（m×n）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省長沙市雅禮中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四個頂點中某一點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出8個不同的向量：、、、、、、、（由于和是相等向量，因此只算一個）．
（1）作兩個相鄰的正方形（如圖一）．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（2），試求f（2）的值；

（2）作n個相鄰的正方形（如圖二）“一字型”排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（n），試求f（n）的值；

（3）作2×3個相鄰的正方形（如圖三）排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（2×3），試求f（2×3）的值；

（4）作m×n個相鄰的正方形（如圖四）排開．以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為f（m×n），試求f（m×n）的值．

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