如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，在l上翻滾兩次，使它轉(zhuǎn)到△的位置．若BC＝1，AC＝，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是     ▲     ；若在l上連續(xù)翻滾2012次，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)又是     ▲    . 

 

      

解析:解：在Rt△ABC中，AC=，BC=1，

則∠BAC=30°，∠ACB=60°，AB=2；

由分析知：點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程是由兩段弧長(zhǎng)所構(gòu)成的：

①   A～A1段的弧長(zhǎng)：L1==

②A1～A2段的弧長(zhǎng)：L2==，

∴點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線為。

若在l上連續(xù)翻滾2012次，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)=()=

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是
 
．（計(jì)算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把直角三角形△ABC的斜邊AB放在直線l上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使精英家教網(wǎng)它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′′的位置時(shí)：
（1）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線有多長(zhǎng)？
（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后到達(dá)△A1B1C，延長(zhǎng)AB交A1B1于D，則∠ADA1=
90
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置．設(shè)BC=2，AC=2
3
，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是
25
3
π+2
3
25
3
π+2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線L上，按順時(shí)針?lè)较蛟贚上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次使它轉(zhuǎn)到三角形A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，其中∠A=30°則定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是
25
12
π+
3
25
12
π+
3
．

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