Question

興盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價(jià)為50元，成本價(jià)為25元，在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種對污水進(jìn)行處理的方案并準(zhǔn)備實(shí)施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費(fèi)用2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為30000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元排污費(fèi)．
（1）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為x件，工廠處理污水的費(fèi)用為y元，請分別寫出兩種方案中工廠處理污水的費(fèi)用與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）你認(rèn)為該工廠應(yīng)如何根據(jù)每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量選擇污水處理方案？

Answer 1

解：（1）①y=30000+2×0.5x=30000+x；
②y=14×0.5x=7x；

（2）令30000+x=7x，解得x=5000，當(dāng)x＞5000時(shí)，①＜②；當(dāng)x＜5000時(shí)，①＞②，
所以當(dāng)工廠每個(gè)月生產(chǎn)5000件時(shí)，兩種方案都行；
當(dāng)每個(gè)月生產(chǎn)量小于5000件時(shí)方案二劃算，可選方案二；
當(dāng)每個(gè)月生產(chǎn)量大于5000件時(shí)方案一劃算，選方案一．
分析：由題中條件不難得出處理污水的費(fèi)用與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，可先令兩個(gè)函數(shù)相等，求出x的值，再求當(dāng)大于小于x時(shí)兩個(gè)方案的費(fèi)用高低，進(jìn)而可選擇使用何種方案．
點(diǎn)評：熟練掌握一次函數(shù)的運(yùn)用，會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問題．