Question

如圖所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．△AOB≌△BOC
B．△BOC≌△EOD
C．△AOD≌△EOD
D．△AOD≌△BOC

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AD=DE，OD=OD，∠ADO=∠EDO=90°，可證明△AOD≌△EOD，OD為△ABE的中位線，OD=OC，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)找出全等三角形即可．
解答：解：∵AD=DE，DO∥AB，
∴OD為△ABE的中位線，
∴OD=OC，
∵在△AOD和△EOD中，
，
∴△AOD≌△EOD（SAS）；
∵在△AOD和△BOC中，
，
∴△AOD≌△BOC（SAS）；
∵△AOD≌△EOD，
∴△BOC≌△EOD；
故B、C、D均正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．