Question

（2012•大連二模）某校課外活動(dòng)小組在本校開(kāi)展“海嘯知識(shí)知多少”的調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生必須從“非常了解”“比較了解”“不了解”三個(gè)選項(xiàng)中選出一個(gè)．統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）
根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

	非常了解	比較了解	不了解
頻數(shù)	25	61	a
頻率	0.25	b	c

（1）本次調(diào)查的樣本容量是

100

，統(tǒng)計(jì)表中的a=

14

，b=

0.61

；
（2）求圖中“非常了解”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中“比較了解”海嘯知識(shí)的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)非常了解的頻數(shù)和頻率，即可求出本次調(diào)查的樣本容量；再根據(jù)樣本容量數(shù)減去非常了解和比較了解的頻數(shù)即可求出a，用比較了解的頻數(shù)除以樣本容量即可求出b．
（2）用非常了解的頻率乘以360°，即可求出非常了解對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）用該校的學(xué)生人數(shù)乘以該校學(xué)生中“比較了解”海嘯知識(shí)的人數(shù)的頻率即可；

解答：解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是

25

0.25

=100，
a=100-25-61=14，
b=

61

100

=0.61
故答案為：100；14；0.61．

（2）根據(jù)題意得：0.25×360°=90°，
答：“非常了解”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為90°．

（3）根據(jù)題意得：1200×

61

100

×100%=732（人），
答：該校學(xué)生中“比較了解”海嘯知識(shí)的人數(shù)是732人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)和頻率，是一道綜合題，要熟悉頻率、頻數(shù)概念，并會(huì)用樣本估計(jì)總體．