Question

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC→CD移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解決以下問(wèn)題，并說(shuō)明你的理由：
①當(dāng)t為多少秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示）

Answer 1

【答案】
（1）（﹣2，0）
（2）

解：①∵C（﹣2，0），

∴BC=3，CD=2，

∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)P在線段BC上，

∴PB=CD=2，

∴t=2，

當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，PB=t，

∴P（﹣t，2），

當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，

∵BC=3，CD=2，

∴PD=5﹣t，

∴P（﹣3，5﹣t）

【解析】解：（1）∵A（1，0），
∴OA=1，
∵將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2），
∴BC=3，
∴AE=3，
∴OE=2，
∴E（﹣2，0）
所以答案是（﹣2，0）；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平移的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握①經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化；②經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．