Question

 (2008年山東省青島市)2008年8月，北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽將在青島國(guó)際帆船中心舉行．觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張．某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分船票，在購(gòu)票費(fèi)不超過5000元的情況下，購(gòu)買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半．若設(shè)購(gòu)買A種船票x張，請(qǐng)你解答下列問題：

（1）共有幾種符合題意的購(gòu)票方案？寫出解答過程；

（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購(gòu)票方案更省錢？

 

Answer 1

 

答案: （1）設(shè)購(gòu)買A種船票x張，則購(gòu)買B種船票（15－x）張，由題意，得

    解得5≤x≤.∵x為整數(shù)，∴x=5，6.

當(dāng)x=5時(shí)，15－x=10

當(dāng)x=6時(shí)，15－x=9.

所以共有兩種符合題意的購(gòu)票方案.即方案一：購(gòu)買A種船票5張，則購(gòu)買B種船票10張；方案二：購(gòu)買A種船票6張，則購(gòu)買B種船票9張.

（2）當(dāng)x=5時(shí)，600x＋120（15－x）=600×5＋120×9=4080（元）；

當(dāng)x=6時(shí)，600x＋120（15－x）=600×6＋120×10=4800（元）.

因?yàn)?080＜4800，

所以購(gòu)買A種船票5張，則購(gòu)買B種船票10張更省錢.

 

 

 解析:略