【題目】已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3.
(1)求拋物線頂點M的坐標;
(2)設(shè)拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,求A,B,C的坐標(點A在點B的左側(cè)),并畫出函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)圖象,寫出當<時, 的取值范圍.
【答案】(1)頂點的坐標為(-1,4);(2)略;(3)< -3或>1
【解析】試題分析:(1)先配方得到頂點式: ,則可寫出頂點坐標,
(2)把x=0代入解析式可求得對應(yīng)函數(shù)值,即可求得拋物線與y軸交點C的坐標,把y=0代入解析式求得對應(yīng)的自變量,即可求得拋物線與x軸的交點A,B的坐標,然后描點畫圖,
(3) 觀察二次函數(shù)圖象<的部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍,可得< -3或>1.
試題解析:(1)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,
∴ 拋物線頂點M的坐標為(-1,4),
(2) 把x=0代入可得y=3,所以點C(0,3), 把y=0代入,解得: -31,所以點A(-3,0),B(1,0),
(3)由圖象可知, < -3或>1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上,現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(-2,-1),則點C的坐標為 ;
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ;
(4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長為
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【題目】下列說法正確的是 ( )
A.兩點的所有連線中,直線最短
B.連接兩點之間的線段,叫做這兩點之間的距離
C.銳角的補角一定是鈍角
D.一個角的補角一定大于這個角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】C919大飛機是中國完全具有自主知識產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機,其零部件總數(shù)超過100萬個,請將100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1×106
B.100×104
C.1×107
D.0.1×108
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.求作∠ABC的平分線,分別交AD,AC于P,Q兩點,并證明AP=AQ.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我市舉辦的中學(xué)生“爭做文明盤錦人”演講比賽中,有15名學(xué)生進入決賽,他們決賽的成績各不相同,小明想知道自己能否進入前8名,不僅要了解自己的成績,還要了解這15名學(xué)生成績的( )
A.眾數(shù)
B.方差
C.平均數(shù)
D.中位數(shù)
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