Question

一個整數(shù)的個位右邊寫一個3就得到比原整數(shù)多一位的新整數(shù)．若新整數(shù)正好是原整數(shù)的首位加3所得整數(shù)的3倍，則原整數(shù)最小是多少？

Answer 1

【答案】分析：設原整數(shù)為A，有n位整數(shù)位，則新整數(shù)為10A+3，原整數(shù)的首位加3所得的整數(shù)為A+3×10^n-1，再根據(jù)新整數(shù)=3×原整數(shù)的首位加3所得的整數(shù)，列出方程，解方程即可．
解答：解：設原整數(shù)為A，有n位整數(shù)位，則：
10A+3=3（A+3×10^n-1），
7A=9×10^n-1-3，
將n=1，2，3，4，5分別代入，A的值均不是整數(shù)，
當n=6時，A的值為整數(shù)，此時A=128571．
答：原整數(shù)最小是128571．
點評：本題考查了數(shù)的十進制的有關知識，難度中等，正確表示新整數(shù)及原整數(shù)的首位加3所得的整數(shù)是解題的關鍵．