Question

若線(xiàn)段AB長(zhǎng)為2cm，P是AB的黃金分割點(diǎn)，則較長(zhǎng)線(xiàn)段PA=

5

-1

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的概念得到較長(zhǎng)線(xiàn)段PA=

5 -1

2

AB，代入計(jì)算即可．

解答：解：∵P是AB的黃金分割點(diǎn)，
∴較長(zhǎng)線(xiàn)段PA=

5 -1

2

AB，
∵AB=2cm，
∴PA=

5 -1

2

×2=（

5

-1）cm；
故答案為：

5

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割，一個(gè)點(diǎn)把一條線(xiàn)段分成兩段，其中較長(zhǎng)線(xiàn)段是較短線(xiàn)段與整個(gè)線(xiàn)段的比例中項(xiàng)，那么就說(shuō)這條線(xiàn)段被這點(diǎn)黃金分割，這個(gè)點(diǎn)叫這條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)，并且較長(zhǎng)線(xiàn)段是整個(gè)線(xiàn)段的

5 -1

2

倍．