如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中點，AB+BC+CD=6，BE=
5
，則梯形ABCD的面積等于（　�。�
A．13B．8C．
13
2
D．4

如圖，過點E作EF∥AB交BC于點F，
則BF=
1
2
BC，EF=
1
2
（AB+CD）=
1
2
（6-BC），
又∵AB⊥BC，
∴EF⊥BC，
∴在Rt△BFE中，EF2+BF2=BE2．
∴[
1
2
(6-BC)]2+(
1
2
BC)2=(
5
)2，即BC2-6BC+8=0，
解得BC=2或BC=4，則EF=2或EF=1，
∴S梯形ABCD=EF•BC=4．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面內有線段AB和直線l，點A、B到直線l的距離分別是4cm、6cm．則線段AB的中點C到直線l的距離是（　　）
A．1或5B．3或5C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如圖2，動點P、Q同時以每秒1cm的速度從點B出發(fā)，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，設P、Q同時從點B出發(fā)t秒時，△PBQ的面積為y1（cm2），求y1（cm2）關于t（秒）的函數(shù)關系式；
（2）如圖3，動點P以每秒1cm的速度從點B出發(fā)沿BA運動，點E在線段CD上隨之運動，且PC=PE．設點P從點B出發(fā)t秒時，四邊形PADE的面積為y2（cm2），求y2（cm2）關于t（秒）的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延長線的交點，若∠E=40°，則∠ACD=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接等腰梯形兩底的中點及兩條對角線的中點，所組成的四邊形是（　�。�
A．菱形B．平行四邊形C．矩形D．直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角線，將△ABD沿AB對折到△ABE的位置．
（1）判斷四邊形AEBC是形狀？
（2）試證明你判斷的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是______．

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