Question

為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞�年�?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計(jì)后 得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)

 

名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于 90分評(píng)為“D”，90～120 分評(píng)為“C”，120～135分評(píng)為“B”，135～150分評(píng)為“A”．那么該年級(jí) 1500名考生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生有

 

名；
（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績(jī)情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想．請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榈谌�組的頻數(shù)為20，頻率為40%，根據(jù)頻率的計(jì)算公式求出共隨機(jī)抽取的人數(shù)，進(jìn)而計(jì)算可得第五組135～150的人數(shù)；
（2）先求出考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生的頻率，用樣本估計(jì)整體求出該年級(jí) 1500名考生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生的人數(shù)；
（3）列表或畫樹狀圖不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．

解答：解：（1）20÷40%=50名．

（2）14÷50×100%=28%，
1500×28%=420名．
（3）所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為：10÷16=

5

8

．

故答案為：50；420．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查了列表或畫樹狀圖的方法求概率．注意用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．