如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的2倍，反比例函數(shù)y=
8x
的圖象經過點A．正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點順時針旋轉90°后，恰好經過點A，求k的值．
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分析：根據題意設A點坐標為（a，2a），其中a＞0，可求出a的值，正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點順時針旋轉90°，恰好經過點A，即將點A繞原點逆時針旋轉90°后得到點A，代入可確定k的值．
解答：精英家教網解：根據題意，設A點坐標為（a，2a），其中a＞0．
將（a，2a）代入反比例函數(shù)y=
8
x
解析式，
∴2a=
8
a
，a=2．（1分）
∴2a=4．
∴A（2，4）．（2分）
∵正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點順時針旋轉90°，恰好經過點A，
∴將點A繞原點逆時針旋轉90°后得到點A′（-4，2），（3分）
∴2=-4k．（4分）
∴k=-
1
2
．（5分）
點評：本題考查反比例函數(shù)的綜合運用，關鍵是求出A點的坐標，進而求出將點A繞原點逆時針旋轉90°后得到的點的坐標，從而代入點的坐標，求出k的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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