【題目】由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：

甲

乙

原料成本

12

8

銷售單價(jià)

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？

（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入﹣投入總成本）

【答案】（1）甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為10萬(wàn)只，10萬(wàn)只；（2）當(dāng)y=15時(shí)，W最大，最大值為91萬(wàn)元．

【解析】

第一問(wèn)設(shè)未知數(shù)，建立等量關(guān)系，解一元一次方程；第二問(wèn)，先根據(jù)題目中的條件確定變量的范圍，然后再列出利潤(rùn)的表達(dá)式，求利潤(rùn)函數(shù)在該范圍上的最大值即為最大利潤(rùn).

（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20﹣x）萬(wàn)只，

根據(jù)題意得：18x+12（20﹣x）=300，

解得：x=10，

則20﹣x=20﹣10=10，

則甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為10萬(wàn)只，10萬(wàn)只；

（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬(wàn)只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20﹣y）萬(wàn)只，

根據(jù)題意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，

解得：y≤15，

根據(jù)題意得：利潤(rùn)W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，

當(dāng)y=15時(shí)，W最大，最大值為91萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2017B2017 C2017 D2017的邊長(zhǎng)是（ ）

A. （）2016 B. （）2017 C. （）2016 D. （）2017

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上．若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（　�。�

A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高空的氣溫與距地面的高度有關(guān)，某地距地面的高度每升高1km，氣溫下降6℃，已知地面氣溫為20℃.

(1)寫出該地空中氣溫T(℃)與高度h(km)之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求距離地面上4km處的氣溫T.

(3)求氣溫為-16℃處距地面的高度h.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有一△BOD，，把 BO 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得OA， 連接AB，作于點(diǎn) C，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（1，3）.

（1）求直線AB 的解析式；

（2）若AB 中點(diǎn)為 M，連接 CM，動(dòng)點(diǎn) P、Q 同時(shí)從 C 點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn) P 沿射線CM 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段CD 以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D 點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PQO 的面積為 S（），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的 P 點(diǎn)，使得P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t 值和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求出此時(shí)t的值．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形．

（3）已知過(guò)O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=﹣．問(wèn)是否存在某一時(shí)刻t，將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：下列圖案是山西晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，隨著基本圖案的增加所貼剪紙“○”的總個(gè)數(shù)也在發(fā)生變化.

（1）填寫下表：

第個(gè)圖案

1

2

3

4

……

“○”的總個(gè)數(shù)

……

（2）請(qǐng)你寫出第個(gè)圖案中“○”的總個(gè)數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式.

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