Question

（2008•豐臺(tái)區(qū)一模）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于點(diǎn)D，若AB=1，AD=2，DC=4，則BC的長為（ ）

A．
B．2
C．
D．13

Answer 1

【答案】分析：可以先作輔助線，過B作BE⊥CD交CD于點(diǎn)E，據(jù)題意可知AD∥BE且AD=BE=2，AB=DE=1，可得CE=DC-DE=3，在直角三角形BED中據(jù)勾股定理即可求得BC的長．
解答：解：如圖，過B作BE⊥DC于點(diǎn)E，
∵AB∥CD，AD⊥CD，BE⊥CD，
∴AB=DE=2，AB=DE=1；
∴EC=DC-DE=4-1=3；
在直角三角形BEC中，∠BEC=90°，
∴BC===．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵在于作輔助線，構(gòu)造直角三角形，通過解直角三角形即可得解．此題涉及到直角梯形、矩形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用，是一道較簡單的綜合題型．