（2010•重慶）已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2：3，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為    ．
【答案】分析：由于相似三角形的對(duì)應(yīng)中線和周長(zhǎng)的比都等于相似比，由此可求出兩三角形的周長(zhǎng)比．
解答：解：∵△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2：3，
∴它們的相似比為2：3；
故△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2：3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段（包括對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線等）的比等于相似比；相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．
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（2010•重慶）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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（2010•重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．
（1）若∠MFC=120°，求證：AM=2MB；
（2）求證：∠MPB=90°-∠FCM．

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（2010•重慶）已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．
（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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