中國海軍艦艇編隊在亞丁灣海域執(zhí)行遠洋護航行動時，派遣一架飛機在距地面456米上空的P點，測得海盜船A的俯角α為30°，我國護航船B的俯角β為60°（如圖）．求A，B兩艘船間的距離．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
根據(jù)題意得：∠A=30°，∠PBC=60°，
所以∠APB=60°-30°=30°，
所以∠APB=∠A，
所以AB=PB．
在直角三角形BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=456，
所以PB=
456
sin60°
=
912
3
=304
3
，
所以AB=PB=304
3
≈525.9（米）．
答：A，B兩艘船間的距離為525.9米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2
3
，BC=
3
，那么∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為31°，求乙樓CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結(jié)果精確到1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某滑板愛好者訓(xùn)練時的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將訓(xùn)練的斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡坡面AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB會加長多少米？（精確到0.01）
（2）若斜坡的正前方能有3米長的空地就能保證安全，已知原斜坡AB的前方有6米長的空地，進行這樣的改造是否可行？說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某數(shù)學(xué)活動小組要測量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側(cè)且相距10m的地方分別觀測（點A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，測得旗桿的頂部F的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，測得旗桿的頂部F的仰角是27°．求旗桿的高度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公路防護堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長及其坡角α（答案可保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高大約為______m．（結(jié)果精確到0.1m，其中小麗眼睛距離地面的高度近似為身高）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

氣象臺預(yù)報，一臺風(fēng)中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以20千米/時的速度沿正北方向移動（如圖所示）．在離臺風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)將受臺風(fēng)影響．
（1）A城市是否會遭受臺風(fēng)影響？
（2）若受影響，受影響的時間是多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某�！拔覑蹖W(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動主題是“測量學(xué)校旗桿的高度”．以下是該課題小組研究報告的部分記錄內(nèi)容：
課題測量學(xué)校旗桿的高度
圖示
發(fā)言記錄小紅：我站在遠處看旗桿頂端，測得仰角為30°
小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進12m看旗桿頂端，測得仰角為60°
小紅：我和小亮的目高都是1.6m
請你根據(jù)表格中記錄的信息，計算旗桿AG的高度．（
3
取1.7，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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