已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x


  1. A.
    有最大值，最大值為數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    有最大值，最大值為數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    有最小值，最小值為數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    有最小值，最小值為數(shù)學(xué)公式
B
分析：先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出其最值即可．
解答：∵M(jìn)，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），
∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，b），
又∵點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，
∴，
整理得，
故二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x為y=-x2+3x，
∴二次項(xiàng)系數(shù)為-＜0，故函數(shù)有最大值，最大值為y==，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．本題是利用公式法求得的最值．
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（2012•呼和浩特）已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=
1
2x
上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（　　）

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已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（ ）
A．有最大值，最大值為
B．有最大值，最大值為
C．有最小值，最小值為
D．有最小值，最小值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（ ）
A．有最大值，最大值為
B．有最大值，最大值為
C．有最小值，最小值為
D．有最小值，最小值為

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已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)則拋物線y=﹣abx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是             ．

 

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已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=﹣abx2+（a+b）x【    】

A．有最大值，最大值為        B．有最大值，最大值為      

 C．有最小值，最小值為         D．有最小值，最小值為

 

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