13．若2x2y2b+3與$\frac{1}{2}$xa+1y${\;}^{\frac{2}{3}b-1}$是同類項(xiàng)，求a，b的值．

分析 根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可列出方程求出a與b的值．

解答 解：由題意可知：a+1=2，2b+3=$\frac{2}{3}$b-1
∴a=1，
∵2b+3=$\frac{2}{3}$b-1
∴6b+9=2b-3
∴b=-3
即a=1，b=-3

點(diǎn)評(píng) 本題考查同類項(xiàng)的概念，涉及一元一次方程的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（4，1），點(diǎn)C（-3，-2）．
（1）在x軸上找一點(diǎn)D，使AD+BD最小，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）在y軸上找一點(diǎn)E，使|AE-CE|最大，求點(diǎn)E坐標(biāo)．

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4．（1）解方程：$\frac{2x-1}{6}$-$\frac{3x-1}{8}$=1+$\frac{x+1}{3}$
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：-3x2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中（a+1）2+|b-2|=0．

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1．如圖，在⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=60°，連接BC，點(diǎn)P在BC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連接OP并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)M，過(guò)P作PQ⊥OM交$\widehat{AM}$于點(diǎn)Q．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，當(dāng)PQ的長(zhǎng)取最大值時(shí)，試判斷四邊形OBMC的形狀，并說(shuō)明理由．

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8．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N，求線段DN長(zhǎng)度的最大值；
（3）該拋物線的頂點(diǎn)為M，探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形與△BCM相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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18．如圖1，點(diǎn)M放在正方形ABCD的對(duì)角線AC（不與點(diǎn)A重合）上滑動(dòng)，連結(jié)DM，做MN⊥DM交直線AB于N．

（1）求證：DM=MN；
（2）若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦�，其余條件不變（如圖2），且DC=2AD，求MD：MN；
（3）在（2）中，若CD=nAD，當(dāng)M滑動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），請(qǐng)你直接寫出MD：MN的比值．

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5．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，射線OE⊥AB于點(diǎn)O，射線OF⊥CD于點(diǎn)O，且∠BOF=50°，求∠AOC和∠EOD的度數(shù)．

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2．如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．

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3．下列問(wèn)題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？
（1）太陽(yáng)從西邊落山；
（2）a2+b2=-1（其中a、b都是實(shí)數(shù)）；
（3）水往低處流；
（4）三個(gè)人性別各不相同；
（5）一元二次方程x2+2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解；
（6）經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈．

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