Question

【題目】為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對(duì)一題得1分，不答或錯(cuò)答為得分、不扣分，賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下圖表：

組別	分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)（人）	頻率
1	50≤x＜60	30	0.1
2	60≤x＜70	45	0.15
3	70≤x＜80	60	n
4	80≤x＜90	m	0.4
5	90≤x＜100	45	0.15

請(qǐng)根據(jù)以圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中m= ， n=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組；
（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎(jiǎng)，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕剩?/span>

Answer 1

【答案】
（1）120；0.2
（2）

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示：

（3）

解：∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，

∴全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在80≤x＜90這一組

（4）

解：由題意可得，

，

即這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕适?.55

【解析】解：（1）由表格可得，
全體參賽的選手人數(shù)有：30÷0.1=300，
則m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，
所以答案是：120，0.2；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖），以及對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．