Question

一手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：

手機(jī)型號(hào)	A型	B型	C型
進(jìn)  價(jià)（單位：元/部）	900	1200	1100
預(yù)售價(jià)（單位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；

（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo)這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．

①求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤(rùn)P＝預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）

②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）60-x-y.…………………………………………………………2分

　�。�2）由題意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）=　61000，

　　整理得 y=2x-50．………………………………………………………………4分

　�。�3）①由題意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，

　　整理，得P=500x+500．…………………………………………………………5分

　�、谫�(gòu)進(jìn)C型手機(jī)部數(shù)為60-x-y=110-3x．根據(jù)題意列不等式組，得

    解得 29≤x≤34．……………………………8分

　　∴　x范圍為29≤x≤34，且x為整數(shù)．

　　∵P是x的一次函數(shù)，k=500＞0，∴P隨x的增大而增大．

　　∴當(dāng)x取最大值34時(shí)，P有最大值，最大值為17500元．

　　此時(shí)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部．………………10分

 

【解析】略