（2009•湛江）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，點M、N分別為AB、CD的中點，則線段MN=    ．
【答案】分析：解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形及平行四邊形．利用直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)解答．
解答：解：如圖，過D作DE∥BC，DF∥MN，
∵在梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC，
∴CD=BE=5，AE=AB-BE=11-5=6
∵M為AB的中點
∴MB=AM=AB=×11=5.5，ME=MB-BE=6-5.5=0.5
∵N為DC的中點
∴DN=DC=×5=2.5
在四邊形DFMN中，DC∥AB，DF∥MN，
所以FM=DN=2.5
故FE=FM+ME=2.5+0.5=3=AE
故F為AE的中點．
又∵DE∥BC
∴∠B=∠AED
∵∠A+∠B=90°
∴∠A+∠AED=90°
故∠ADE=90°
即△ADE是直角三角形
∴DF=MN=AE=×6=3．
點評：本題考查了梯形及平行四邊形的性質(zhì)，難易程度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•湛江）如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D，
（1）求證：∠CDO=∠BDO；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•湛江）如圖，某軍港有一雷達站P，軍艦M停泊在雷達站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達站P相距18海里．求：
（1）軍艦N在雷達站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•湛江）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OACB的頂點O在原點，點C的坐標為（4，0），點B的縱坐標是-1，則頂點A的坐標是（ ）

A．（2，-1）
B．（1，-2）
C．（1，2）
D．（2，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•湛江）如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE=3，則△ABC的周長是（ ）

A．6
B．9
C．18
D．24

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案