如圖，線段AB=4，點(diǎn)O是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)C、D是線段OA、OB的中點(diǎn)，小明很輕松地求得CD=2．他在反思過程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線段AB的延長線上或直線AB外，原有的結(jié)論“CD=2”是仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．
【答案】分析：運(yùn)動(dòng)到延長線時(shí)，應(yīng)用根據(jù)線段中點(diǎn)定義得到有關(guān)的線段表示出所求的線段長；當(dāng)在直線AB外時(shí)，O、A、B三點(diǎn)構(gòu)成三角形，利用三角形的中位線即可求解．
解答：解：原有的結(jié)論仍然成立．理由如下：
（1）當(dāng)點(diǎn)O在AB的延長線上時(shí)，如圖所示，

CD=OC-OD=（OA-OB）=AB=×4=2．
（2）當(dāng)點(diǎn)O在AB所在的直線外時(shí)，如圖所示，
C，D分別是OA，OB的中點(diǎn)，由三角形中位線定理可得：
CD=AB=×4=2．
點(diǎn)評：解決本題需利用線段中點(diǎn)定義和三角形的中位線定理．熟練掌握運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•呼倫貝爾）如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點(diǎn)A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度 （結(jié)果保留1位小數(shù)，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB長為2米，AB⊥MN，垂足為A，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1米/秒的速度向射線AM方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為x（秒）．
（1）當(dāng)x=
5
5
時(shí)，S△PAB=5平方米．（本題不要求寫過程）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，BP的距離為6米？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△PAB的周長為10米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB上有5個(gè)點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，G，則圖中線段的條數(shù)有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB=30cm，點(diǎn)O在AB線段上，M、N兩點(diǎn)分別從A、O同時(shí)出發(fā)，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，若點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，求點(diǎn)O在線段AB上的位置．
（2）如圖2，在線段AB上是否存在點(diǎn)O，使M、N運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻，（點(diǎn)M始終在線段AO上，點(diǎn)N始終在線段OB上），總有MO=2BN？若存在，求出點(diǎn)O在線段AB上的位置；若不存在，請說明理由．

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