如圖，在直角坐標系中，B點的坐標為（a，b），且a、b滿足
a+b-4
+(a-b)2=0．
（1）求B點的坐標；
（2）點A為y軸上一動點，過B點作BC⊥AB交x軸正半軸于點C，求證：BA=BC．
（1）∵
a+b-4
≥0，（a-b）2≥0，
而
a+b-4
+(a-b)2=0
∴
a+b-4
=0，（a-b）2=0
∴
a+b-4=0
a-b=0
．解得
a=2
b=2
．
∴B點坐標為（2，2）；

（2）作BM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N點，如圖：
∴∠MBN=90°．
∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°．
∴∠ABM=∠CBN．
∵B點坐標是（2，2），
∴BM=BN，
在△ABM和△CBN中，
∠AMB=∠BNC
∠ABM=∠CBN
BM=BN
，
∴△ABM≌△CBN．
∴BA=BC．
練習冊系列答案
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