Question

（1）計(jì)算：(

9 2

)-1-(-3.14)0+

1

2 -1

-sin30°•cos45°．
（2）已知a²+2a-

3

=0，求(

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

)÷

a-4

a+2

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)的含義、零指數(shù)冪的含義以及特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，然后約分得到原式=

1

a2+2a

，再把a(bǔ)²+2a=

3

整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

2

3

-1+

2

+1-

1

2

×

2

2

=

13 2

12

；
（2）原式=[

a-2

a(a+2)

-

a-1

(a+2)2

]•

a+2

a-4

=

a-4

a(a+2) 2

•

a+2

a-4

=

1

a2+2a

，
∵a²+2a-

3

=0，
∴a²+2a=

3

，
∴原式=

1

3

=

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值：先把分式中的括號(hào)內(nèi)通分，然后進(jìn)行約分，得到最簡分式，再把已知條件變形后整體代入進(jìn)行計(jì)算．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)的含義、零指數(shù)冪的含義以及特殊三角函數(shù)值．