Question

一條繩長2009米，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的

1

3

，第三次剪去余下的

1

4

，依次剪下去，一直到剪去余下的

1

2009

，求最后剩下的繩子的長度．

Answer 1

分析：由題意可列式，2009×（1-

1

2

）×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)×…×(1-

1

2009

)計(jì)算括號里的，再約分計(jì)算即可．

解答：解：由題意可得，
2009×（1-

1

2

）×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)×…×(1-

1

2009

)
=2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2007

2008

×

2008

2009

=1米．

點(diǎn)評：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵根據(jù)題意列式，總結(jié)規(guī)律答題．