(2009•大連)如圖,直線y=-x-2交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A,且經(jīng)過點B.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點C(m,)在拋物線上,求m的值.

【答案】分析:利用x軸上的點y坐標為0,y軸上的點x坐標為0代入直線的表達式求出A、B點的坐標,再利用頂點坐標式待定系數(shù)法求出拋物線的表達式,然后把x=m時,y=-代入拋物線的表達式求出m.
解答:解:(1)由直線y=-x-2,
令x=0,則y=-2,
∴點B坐標為(0,-2),
令y=0,則x=-2,
∴點A坐標為(-2,0),
設(shè)拋物線解析式為y=a(x-h)2+k,
∵拋物線頂點為A,且經(jīng)過點B,
∴y=a(x+2)2
∴-2=4a,解得a=-
∴拋物線解析式為y=-(x+2)2,
即y=-x2-2x-2;

(2)方法1:
∵點C(m,)在拋物線y=-(x+2)2上,
∴-(m+2)2=,(m+2)2=9,
解得m1=1,m2=-5;

方法2:
∵點C(m,)在拋物線y=-x2-2x-2上,
∴-m2-2m-2=,∴m2+4m-5=0,
解得m1=1,m2=-5.
點評:本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法,同時還考查了其他知識,是比較常見的題目.
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(1)當a=1,b=-2,c=3時,求點C的坐標(直接寫出答案);
(2)若a、b、c滿足了b2=2ac
①求b:b′的值;
②探究四邊形OABC的形狀,并說明理由.

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(1)當a=1,b=-2,c=3時,求點C的坐標(直接寫出答案);
(2)若a、b、c滿足了b2=2ac
①求b:b′的值;
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