Question

如圖，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且與直線l在第一象限的圖象交于A（1，m）、B（3，n）兩點(diǎn)．
①求這個反比例函數(shù)的解析式；
②寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：①設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將點(diǎn)（2，3）代入反比例函數(shù)的解析式，即可得出答案；
②A（1，m）、B（3，n）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，即可得出k，再設(shè)出直線l的函數(shù)解析式y(tǒng)=ax+b，將點(diǎn)A、B代入即可得出ab，從而得出直線l的函數(shù)解析式．
解答：解：①設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，
∵（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=6，
∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=；

②∵A（1，m）、B（3，n）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，
∴m=6，n=2，
∴A（1，6）、B（3，2），
設(shè)直線l的函數(shù)解析式y(tǒng)=ax+b，
∴，
∴，
∴直線l的函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+8．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及用待定系數(shù)法求解析式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．