Question

解方程＋＝4．

Answer 1

答案：
解析：

解答：設＝y，那么＝，于是原方程變形為y＋＝4． 　　方程兩邊都乘以y，去分母得y2－4y＋3＝0．解這個方程，得y1＝1，y2＝3． 　　當y＝1時，＝1，去分母，整理得x2－x－2＝0，所以x＝－1或x＝2． 　　當y＝3時，＝3，去分母，整理得x2－3x－2＝0，所以x＝． 　　把x＝2，－1，分別代入x(x2－2)，它們都不等于0，所以它們都是原方程的根． 　　分析：這個方程左邊兩個分式的特點是：除了系數(shù)3之外，，互為倒數(shù)，如果直接去分母，那么方程變成一個含有x4的一元四次方程．這類方程可以用換無法去解，設＝y，則＝，從而可把原方程轉化成一個公式方程，進一步轉化為一元二次方程，求得y的值后，再求出x的值，得到方程的解．