【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD繞點(diǎn)S順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為30°，則C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C′點(diǎn)的路徑長(zhǎng)為（ ）
A. πcm
B. πm
C. cm
D. cm

【答案】B
【解析】解：如圖，連接AC、A′C．
∵四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為4的正方形，
∴∠B=90°，AB=BC=4，
由勾股定理得：AC=4 ，
由題意得：∠CAC′=30°，
∴點(diǎn)C的旋轉(zhuǎn)路徑長(zhǎng)= ，
故選B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，以及對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，了解①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問(wèn)題：
（1）如圖①，求證：OB∥AC．
（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿(mǎn)足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于；（在橫線上填上答案即可）．
（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值．
（4）在（3）的條件下，如果平行移動(dòng)AC的過(guò)程中，若使∠OEB=∠OCA，求∠OCA度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1） ﹣ ﹣
（2）（x+1）2=64
（3）
（4）
（5）
（6） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中標(biāo)明了小英家附近的一些地方，已知游樂(lè)場(chǎng)的坐標(biāo)為(3，2)．

(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出汽車(chē)站和消防站的坐標(biāo)；

(2)某星期日早晨，小英同學(xué)從家里出發(fā)，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫(xiě)出路上她經(jīng)過(guò)的地方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49×（﹣5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小軍：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？

（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)；

（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19×（﹣8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若中，，高AD=12cm,則BC的長(zhǎng)為（ ）

A. 14 cm B. 4 cm C. 14cm或4 cm D. 以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．按要求作圖：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2 ，
（3）△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲輪船以20海里/時(shí)的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行．已知它們離開(kāi)港口O兩小時(shí)后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時(shí)航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道1+2+3+…+=，則1+2+3+…+10＝ ___________ .

[問(wèn)題提出] 那么 的結(jié)果等于多少呢？

[閱讀理解] 在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12 ；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22；......；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+n即 n2；這樣，該三角形數(shù)陣中共有____ 個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和可表示為_________________ .

圖1

[規(guī)律探究] 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n－1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n－1，2，n）發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中的數(shù)的和均為______________.由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：

3（ ）＝_________________.因此， ＝__________.

圖2

[問(wèn)題解決]

（1）.根據(jù)以上規(guī)律可得 __________________.

（2）.試計(jì)算 ，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算步驟.

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