Question

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點O，且∠A=70°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

A．110°

B．125°

C．140°

D．145°

Answer 1

分析：在△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線．
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故選B．

點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的角平分線的定義，難度適中．