Question

（2013•南京）（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠的球各1個．這些球除顏色外都相同．求下列事件的概率：
①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球；
②攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，兩次都是紅球；
（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的．如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個，那么他6道選擇題全部正確的概率是

B

．
A.

1

4

    B.(

1

4

)6    C.1-(

1

4

)6    D.1-(

3

4

)6．

Answer 1

分析：（1）①攪勻后從4個球中任意摸出1個球，求出恰好是紅球的概率即可；
②列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）求出每一道題選擇正確的概率，利用乘法法則即可求出全部正確的概率．

解答：解：（1）①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球的概率為

1

4

；
②列表如下：

	紅	黃	藍(lán)	綠
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍(lán)，紅）	（綠，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍(lán)，黃）	（綠，黃）
藍(lán)	（紅，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）	（綠，藍(lán)）
綠	（紅，綠）	（黃，綠）	（藍(lán)，綠）	（綠，綠）

所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次都為紅球的情況數(shù)有1種，
則P=

1

16

；

（2）每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的概率為

1

4

，
則他6道選擇題全部正確的概率是（

1

4

）⁶．
故選B．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．