21、2008年我區(qū)為了開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),堅(jiān)持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時(shí)”,區(qū)體育局做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容是:每天鍛煉是否超過(guò)1h及鍛煉未超過(guò)1h的原因.他們隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生,用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(圖1、圖2).

根據(jù)圖示,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是
400
,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)2008年我區(qū)中小學(xué)生約18萬(wàn)人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2008年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有
4.5
萬(wàn)人;
(3)如果計(jì)劃2010年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的人數(shù)增加到9.36萬(wàn)人,求2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率.
分析:(1)由于隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生,首先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知鍛煉未超過(guò)1h的中小學(xué)生占$frac{270}{360}$=75%,從而得出鍛煉未超過(guò)1h的中小學(xué)生人數(shù);又根據(jù)題意,將鍛煉未超過(guò)1h的原因所得的數(shù)據(jù)制成了頻數(shù)分布直方圖,由頻數(shù)分布直方圖得到不喜歡的人數(shù)和其他的人數(shù)分別是120和20,由此即可求出“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù),然后就可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道每天鍛煉超過(guò)1h的的百分比,然后乘以18萬(wàn)即可得到2008年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有多少人;
(3)設(shè)2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率為x,由于計(jì)劃2010年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的人數(shù)增加到9.36萬(wàn)人,那么2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)由(18-4.5)降低到(18-9.36),由此可以列出方程(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36),解方程即可求出2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率.
解答:解:(1)∵隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生,
∴鍛煉未超過(guò)1h的中小學(xué)生有720×75%=540,
又∵不喜歡的人數(shù)和其他的人數(shù)分別是120和20,
∴“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)為540-120-20=400,
頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖知道:
每天鍛煉超過(guò)1h的的百分比為90÷360=25%,
∴估計(jì)2008年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有18×25%=4.5萬(wàn)人;

(3)設(shè)2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率為x,
∵計(jì)劃2010年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的人數(shù)增加到9.36萬(wàn)人,
∴2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)由(18-4.5)降低到(18-9.36),
依題意得(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36),
解之得x=0.2=20%或x=1.8(不合題意,舍去).
答:2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率為20%.
點(diǎn)評(píng):此題比較復(fù)雜,既考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力,也考查增長(zhǎng)率的問(wèn)題.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.
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根據(jù)圖示,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是______,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)2008年我區(qū)中小學(xué)生約18萬(wàn)人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2008年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有______萬(wàn)人;
(3)如果計(jì)劃2010年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的人數(shù)增加到9.36萬(wàn)人,求2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率.

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根據(jù)圖示,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是______,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)2008年我區(qū)中小學(xué)生約18萬(wàn)人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2008年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有______萬(wàn)人;
(3)如果計(jì)劃2010年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的人數(shù)增加到9.36萬(wàn)人,求2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率.

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根據(jù)圖示,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是______,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
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(3)如果計(jì)劃2010年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的人數(shù)增加到9.36萬(wàn)人,求2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率.

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根據(jù)圖示,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是______,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)2008年我區(qū)中小學(xué)生約18萬(wàn)人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2008年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有______萬(wàn)人;
(3)如果計(jì)劃2010年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的人數(shù)增加到9.36萬(wàn)人,求2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率.

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