Question

用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，
（1）填空：這樣的幾何體有

3

種可能，它最多需要

8

小立方塊，最少需要

7

小立方塊．
（2）請(qǐng)畫出最多和最少時(shí)的左視圖．

Answer 1

分析：（1）易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可得第二層最多與最少的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可；
（2）根據(jù)（1）分析得出左視圖即可．

解答：解：（1）由主視圖可得：這個(gè)幾何體共有3層，
由俯視圖可得：第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少的正方體的個(gè)數(shù)為2塊，第三層只有一塊，此時(shí)第2列上面一個(gè)可前可后，
有個(gè)數(shù)相同的兩種，故：最少為3+3+1=7個(gè)小立方塊．
第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可得第二層最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，
故：最多為3+4+1=8個(gè)小立方塊．
故這樣的幾何體有3種可能，
故答案為：3，8，7；

（2）如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．