Question

如圖，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，點(diǎn)E在AB上，且AE：EB=2：3，過點(diǎn)E作EF∥BC交CD于F，求EF的長？

Answer 1

分析：首先過A作CD的平行線分別交EF于G，BC于H，由AE：EB=2：3，即可求得

AE

AB

=

2

5

，然后由在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得EF的長．

解答：解：過A作CD的平行線分別交EF于G，BC于H，（1分）
∵

AE

EB

=

2

3

，
∴

AE

AB

=

2

5

，（2分）
又∵EF∥BCAD∥BC，AD=3，BC=5，
∴GF=HC=AD=3，（1分）
∴BH=2，（1分）

EG

BH

=

AE

AB

，（2分）
∴EG=

4

5

，（1分）
∴EF=EG+GF=3+

4

5

=

19

5

．（2分）

點(diǎn)評：此題考查了平行線分線段成比例定理．解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．