若a是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則a2-a+3=    ．
【答案】分析：先把a(bǔ)代入對已知進(jìn)行變形，再利用整體代入法求解．
解答：解：∵x2-x-1=0
∴a2-a-1=0
∴a2-a+3=1+3=4．
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是把a(bǔ)的值代入原方程，從中獲取代數(shù)式a2-a的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．
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21、（教材變式題）若m是方程x2-2008x-1=0的根，則（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值為（　�。�

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若m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m-
1
m
的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
5
D、不能確定

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若α、β是方程x2-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為
 
．

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若m是方程x2+x-2011=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m（m+1）的值是（　�。�

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若a是方程x2-5x+1=0的一個(gè)根，則a2+
1a2
的值是
 
．

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